Скин эффект. Высокочастотные токи
) — явление затухания электромагнитных волн по мере их проникновения в проводящую среду.
Описание
Переменное во времени электрическое поле и связанное с ним магнитное поле не проникают в глубь , а сосредоточены в основном в относительно тонком приповерхностном слое (так называемом скин-слое). Происхождение скин-эффекта объясняется тем, что под действием внешнего переменного поля в проводнике свободные электроны создают токи, поле которых компенсирует внешнее поле в объеме проводника (скин-эффект проявляется у металлов, в плазме, ионосфере, вырожденных полупроводниках и других средах с достаточно большой проводимостью).
Глубина скин-слоя существенно зависит от проводимости, частоты электромагнитного поля и от состояния образца. На малых частотах толщина скин-слоя достаточно велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптического диапазона оказывается сравнимой с длиной волны (столь малым проникновением электромагнитного поля и почти полным его отражением объясняется металлический блеск хороших проводников). Например, толщина скин-слоя для медного проводника при частоте электромагнитного поля в 50 Гц (стандартная частота для «городского» тока) составляет примерно 1 см, при частоте 5 кГц - примерно 0,1 см, а при частоте 0,5 МГц - примерно 10 мкм.
Иногда имеют место ситуации, когда длина свободного пробега электронов превышает толщину скин-слоя, в этом случае говорят об аномальном скин-эффекте (он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низкой температуре) - при таком эффекте рассеяние электронов на поверхности образца мало сказывается на толщине скин-слоя (здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, для которых отражение близко к зеркальному).
При достаточно высоких значениях напряженности переменного электромагнитного поля, когда параметры среды, например проводимость, начинают зависеть от поля, скин-эффект становится нелинейным, т. е. толщина скин-слоя также начинает зависеть от интенсивности электромагнитного поля (наиболее легко нелинейный скин-эффект реализуется в плазме). Пороговые значения амплитуд электромагнитного поля, при которых происходит переход скин-эффекта в нелинейный, зависят от параметров среды и частот.
Автор
- Разумовский Алексей Сергеевич
Источник
- Скин-эффект // Физический энциклопедия / Гл. ред. А.М. Прохоров. Т. 4. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. С. 541–543.
Переменный ток сопровождается электромагнитными явлениями, которые приводят к вытеснению электрических зарядов с центра проводника на его периферию. Этот эффект называется - поверхностным эффектом, или скин-эффектом . В результате этого эффекта ток становится неоднородным. На периферии ток оказывается большим по величине, чем в центре. Это происходит из-за различия в плотности свободных носителей зарядов в перпендикулярном сечении проводника относительно направления тока.
Глубина проникновения тока определяется согласно выражению:
Используя приведённую выше формулу для медного проводника получаем, что при частоте тока в 50 Гц глубина проникновения составит приблизительно 9,2 мм. Фактически это означает, что имея проводник с круглым сечением с радиусом более 9,2 мм, ток в центре проводника будет отсутствовать, потому как там не будет свободных носителей зарядов.
Чем выше частота тока, тем меньше глубина проникновения. Увеличение частоты тока в два раза повлечет за собой уменьшение глубины проникновения в корень квадратный из двух. Если частота тока увеличится в 10 раз, то, соответственно, глубина проникновения уменьшится в корень из 10 раз.
График распределения тока.
На графике наглядно показано распределение плотности тока J в проводнике круглого сечения (цилиндрический). За пределами глубины проникновения плотность тока равна нулю или же ничтожно мала, потому как в этих местах проводника отсутствуют свободные электроны. Ток в этих местах отсутствует.
Если из центра такого проводника где отсутствует ток, извлечь проводящий материал, то мы получим полый проводник в виде трубки (трубчатый). Проводящие характеристики от этого не изменятся, потому как тока там и не было, сопротивление такого проводника не изменится, но могут поменяться такие характеристики как индуктивность и емкость проводника.
Сопротивление проводника в цепи переменного тока зависит не только от материала проводника, но также от частоты тока. При высоких частотах, за счет скин-эффекта , весь ток начинает протекать практически по границе проводника, там где он контактирует со внешней, не проводящей средой.
Практическое использование скин-эффекта.
Распределение плотности тока в проводнике в зависимости от частоты тока позволяет по одному проводу передавать электрические сигналы разных частот. Сигналы более высокой частоты проходят по внешнему радиусу (большему) проводника, а сигналы меньшей частоты по меньшему радиусу. Получается нечто вроде слоенного пирога цилиндрической формы, где начинка распределяется сферически. Каждый вид начинки - это как бы отдельная частота тока.
Учитывая глубину проникновения тока для разных частот, если требуется проводник с радиусом большим, чем глубина проникновения, то разумно применять многожильный кабель. Скажем так, для 50 Гц частоты тока, предельный радиус примерно 9 мм, а это значит, что нет смысла эксплуатировать цельный проводник с радиусом больше 9 мм. Это не даст никакого увеличения проводимости, потому как ток в центре проводника будет отсутствовать, что является нерациональным использованием дорогостоящей меди. Вот поэтому при больших сечениях применяют многожильные провода и кабели.
При передачи высокочастотных сигналов, в целях экономии цветного металла, основной несущий провод изготавливают из дешевого стального сплава, который затем покрывают тонким слоем меди . Благодаря скин-эффекту ток протекает практически только по медной оболочке, а в стальном основании он отсутствует. Это позволяет значительно удешевить провода и кабели для высокочастотных средств связи.
Скин-эффект
(от англ. skin - кожа, оболочка)
поверхностный эффект, затухание электромагнитных волн по мере их проникновения в глубь проводящей среды, в результате которого, например, переменный ток по сечению проводника или переменный магнитный поток по сечению магнитопровода распределяются не равномерно, а преимущественно в поверхностном слое. С.-э. обусловлен тем, что при распространении электромагнитной волны в проводящей среде возникают Вихревые токи ,
в результате чего часть электромагнитной энергии преобразуется в теплоту. Это и приводит к уменьшению напряжённостей электрического и магнитного полей и плотности тока, т. е. к затуханию волны. Чем выше частота ν электромагнитного поля и больше магнитная проницаемость μ проводника, тем сильнее (в соответствии с Максвелла уравнения ми) вихревое электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, а чем больше проводимость а
проводника, тем больше плотность тока и рассеиваемая в единице объёма мощность (в соответствии с законами Ома и Джоуля - Ленца). Т. о., чем больше ν, μ и σ, тем сильнее затухание, т. е. резче проявляется С.-э. В случае плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси х
в хорошо проводящей, однородной, линейной среде (токами смещения по сравнению с токами проводимости можно пренебречь), амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей затухают по экспоненциальному закону: Коэффициент затухания, μ 0 -Магнитная постоянная .
На глубине х =
δ = 1/α амплитуда волны уменьшается в е
раз. Это расстояние называется глубиной проникновения или толщиной скин-слоя. Например, при частоте 50 гц
в меди (σ = 580 ксим/см;
μ = 1) σ = 9,4 мм,
в стали (α = 100 ксим/см,
(μ =
1000) δ = 0,74 мм.
При увеличении частоты до 0,5 Мгц
δ уменьшится в 100 раз. В идеальный проводник (с бесконечно большой проводимостью) электромагнитная волна вовсе не проникает, она полностью от него отражается. Чем меньше расстояние, которое проходит волна, по сравнению с δ, тем слабее проявляется С.-э. Для проводников при сильно выраженном С.-э., когда радиус кривизны сечения провода значительно больше δ и поле в проводнике представляет собой плоскую волну, вводят понятие поверхностного сопротивления проводника Z
s (поверхностного импеданса). Его определяют как отношение комплексной амплитуды (См. Комплексная амплитуда) падения напряжения на единицу длины проводника к комплексной амплитуде тока, протекающего через поперечное сечение скин-слоя единичной длины. Комплексное сопротивление на единицу длины проводника: где R 0 -
активное сопротивление проводника, определяющее мощность потерь в нём, X
0 - индуктивное сопротивление, учитывающее индуктивность проводника, обусловленную магнитным потоком внутри проводника, l c -
периметр поперечного сечения скин-слоя, ω = 2πν; при этом R 0 =
X
0 . При сильно выраженном С.-э. поверхностное сопротивление совпадает с волновым сопротивлением (См. Волновое сопротивление) проводника и, следовательно, равно отношению напряжённости электрического поля к напряжённости магнитного поля на поверхности проводника. В тех случаях, когда длина свободного пробега l
носителей тока становится больше толщины δ скин-слоя (например, в очень чистых металлах при низких температурах), при сравнительно высоких частотах С.-э. приобретает ряд особенностей, благодаря которым он получил название аномального. Поскольку поле на длине свободного пробега электрона неоднородно, ток в данной точке зависит от значения электрического поля не только в этой точке, но и в её окрестности, имеющей размеры порядка l
Поэтому при решении уравнений Максвелла вместо закона Ома приходится использовать для вычисления тока кинетическое уравнение Больцмана. Электроны при аномальном С.-э. становятся неравноценными с точки зрения их вклада в электрический ток; при l >>
δ основной вклад вносят те из них, которые движутся в скин-слое параллельно поверхности металла или под очень небольшими углами к ней и проводят, т. о., больше времени в области сильного поля (эффективные электроны). Затухание электромагнитной волны в поверхностном слое по-прежнему имеет место, но количественные характеристики у аномального С.-э. несколько иные. Поле в скин-слое затухает не экспоненциально (R
0 /X
0 = В инфракрасной области частот электрон за период изменения поля может не успеть пройти расстояние l.
При этом поле на пути электрона за период можно считать однородным. Это приводит опять к закону Ома, и С.-э. снова становится нормальным. Т. о., на низких и очень высоких частотах С.-э. всегда нормальный. В радиодиапазоне в зависимости от соотношений между / и δ могут иметь место нормальный и аномальный С.-э. Всё сказанное справедливо, пока частота со меньше плазменной: ω ne2/m
) 1/2 (n
- концентрация свободных электронов, е
- заряд, m -
масса электрона) (относительно более высоких частот см. ст. Металлооптика).
С.-э. часто нежелателен. В проводах переменный ток при сильном С.-э. протекает главным образом по поверхностному слою; при этом сечение провода не используется полностью, сопротивление провода и потери мощности в нём при данном токе возрастают. В ферромагнитных пластинах или лентах магнитопроводов трансформаторов, электрических машин и других устройств переменный магнитный поток при сильном С.-э. проходит главным образом по их поверхностному слою; вследствие этого ухудшается использование сечения магнитопровода, возрастают намагничивающий ток и потери в стали. «Вредное» влияние С.-э. ослабляют уменьшением толщины пластин или ленты, а при достаточно высоких частотах - применением магнитопроводов из магнитодиэлектриков (См. Магнитодиэлектрики).
С др. стороны, С.-э. находит применение в практике. На С.-э. основано действие электромагнитных экранов. Так для защиты внешнего пространства от помех, создаваемых полем силового трансформатора, работающего на частоте 50 гц,
применяют экран из сравнительно толстой ферромагнитной стали; для экранирования катушки индуктивности, работающей на высоких частотах, экраны делают из тонкого слоя Al. На С.-э. основана высокочастотная поверхностная закалка стальных изделий (см. Индукционная нагревательная установка). Лит.:
Нетушил А. В., Поливанов К. М., Основы электротехники, т. 3, М., 1956; Поливанов К. М., Теоретические основы электротехники, ч. 3 - Теория электромагнитного поля, М., 1975; Нейман Л. Р., Поверхностный эффект в ферромагнитных телах, Л. - М., 1949. См. также лит. при ст. Металлы . И. Б. Негневицкий.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия
.
1969-1978
.
Смотреть что такое "Скин-эффект" в других словарях:
- (поверхностный эффект) эффект уменьшения амплитуды электромагнитных волн по мере их проникновения вглубь проводящей среды. В результате этого эффекта, например, переменный ток высокой частоты при протекании по проводнику распределяется… … Википедия
- (от англ. skin кожа, оболочка) (поверхностный эффект), затухание эл. магн. волн по мере их проникновения в глубь проводящей среды, в результате к рого, напр., перем. ток по сечению проводника или перем. магн. поток по сечению магнитопровода… … Физическая энциклопедия
- (англ. skin кожа, оболочка + аффект) поверхностный эффект 1) явление протекания тока высокой частоты не по всему сечению сплошного проводника, а преимущ. по его поверхностному слою (электрический скин эффект); примен., напр., при поверхностной… … Словарь иностранных слов русского языка
- (от англ. skin кожа, оболочка) (поверхностный эффект), неоднородное распределение переменного тока и связанного с ним электромагнитного поля по сечению проводника. При достаточно высоких частотах ток течёт в основном в тонком поверхностном слое… … Энциклопедический словарь
- (от англ. skin кожа оболочка), (поверхностный эффект), неоднородное распределение переменного тока и связанного с ним электромагнитного поля по сечению проводника. При достаточно высоких частотах ток течет в основном в тонком поверхностном слое… … Большой Энциклопедический словарь
Скин эффект, скин эффекта … Орфографический словарь-справочник
Сущ., кол во синонимов: 1 эффект (29) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
Свойства быстропеременных токов
Определение 1
Токами высокой частоты считают токи, которые имею частоту выше, чем $10000 Гц$. Для этих токов не выполняются условия квазистационарности. В процессе протекания такого тока по проводнику, в проводнике появляются вихревые токи, которые порождаются изменениями магнитного поля с высокой скоростью.
Изменения магнитного поля в проводнике происходят такие, что на его оси вихревой ток имеем направление встречное к основному току, а у поверхности проводника течение этого тока совпадает с направлением основного тока. Значит, ток высокой частоты имеет непостоянную плотность по поперечному сечению. Плотность тока в центре сечения проводника почти равна нулю. Она увеличивается при движении в направлении к наружной поверхности. При очень высокой частоте ток течет по тонкому наружному слою проводника.
Сейчас токи высокой частоты широко применяются. Высокочастотные плавильные печи применяют для быстрого прогрева металлических тел. С помощью высокочастотных токов проводят закаливание стальных деталей. Объект на короткое время размещают внутри катушки с током высокой частоты. Поверхностный слой детали разогревается вихревыми токами, ее внутренность при этом остается холодной. Деталь вынимают из катушки, внутренняя часть быстро отнимает тепло у поверхностного слоя, поверхность быстро охлаждается и закаляется. Глубину прогрева регулируют временем выдержки детали в катушке и частотой тока. После такой процедуры поверхность детали становится твердой и прочной, внутри металл сохраняет упругость и пластичность.
Скин --эффект
Определение 2
Постоянный ток по поперечному сечению проводника распределяется равномерно. У переменного тока из-за индукционного взаимодействия разных элементов тока проходит перераспределение плотности тока по поперечному сечению проводника. Явление, при котором ток преимущественно сосредотачивается в поверхностном слое проводника, называется скин-эффектом .
Пусть мы имеем цилиндрический проводник, по которому течет ток. Вокруг проводника с током образуется магнитное поле. Силовые линии этого поля -- концентрические окружности, центр которых лежит на оси проводника. Если силу тока увеличить, то повысится индукция магнитного поля, но форма силовых линий не изменится. Соответственно, производная $\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}$ направлена по касательной к линии индукции магнитного поля, линии производной также -- окружности, которые совпадают с силовыми линиями. Мы знаем из закона электромагнитной индукции, что:
Вектор напряженности индукционного поля в областях расположенных ближе к оси проводника имеет направление противоположное вектору напряженности электрического поля, которое создает ток, в дальних областях направления этих векторов совпадают. В результате плотность тока уменьшается около оси и увеличивается ближе к поверхности проводника, то есть появляется скин-эффект.
В металлах в виду их высокой проводимости током смещения можно пренебречь в сравнении с током проводимости. Из-за чего проникновение магнитного поля в металл аналогично процессу диффузии в математическом отношении. За основу возьмем уравнение (1) и уравнение (2):
Используем закон Ома:
приравняем правые части выражений (2) и (3) и продифференцируем полученное выражение, в результате имеем:
Или учитывая формулу (1):
Используем известные соотношения:
окончательно получим:
Если ток течет по однородному бесконечному проводнику, который занимает полупространство y$>$0 вдоль оси X, причем поверхность проводника плоская, и можно записать:
В таком случае уравнение (7) преобразуется к виду:
Можно предположить, что:
Подставив выражение (11) в уравнение (10) получим:
Решением уравнения (12) является функция:
где $\alpha =\sqrt{\frac{\omega \sigma {\mu }_0\mu }{2}}$. Возьмем действительную часть выражения (13) и перейдем к плотности тока, используя закон Ома, получим:
Толщина скин-слоя
Объёмная плотность тока максимальна у поверхности проводника. На расстоянии $\triangle =\frac{1}{\alpha }\ \ от\ поверхности\ $она становится в e раз меньше. Почти весь ток находится в $\triangle $ слое, который называют толщиной скин -- слоя. Толщина скин - слоя равна:
При высокой частоте тока толщина скин - слоя весьма мала.
Пример 1
Задание: Во сколько раз уменьшится толщина скин -- слоя меди, если ${\omega }_1={10}^4с^{-1}$, а ${\omega }_2={10}^6с^{-1}$.
Решение:
Толщина скин -- слоя проводника рассчитывается по формуле:
\[\triangle =\sqrt{\frac{2}{\sigma \mu {\mu }_0\omega }}\left(1.1\right).\]
Если дважды записать выражение (1.1) для разных частот тока, то получим:
\[\frac{{\triangle }_1}{{\triangle }_2}=\sqrt{\frac{{\omega }_2}{{\omega }_1}}\left(1.2\right).\]
Проведем вычисления:
\[\frac{{\triangle }_1}{{\triangle }_2}=\sqrt{\frac{{10}^6}{{10}^4}}=10.\]
Ответ: Толщина уменьшится в 10 раз.
Пример 2
Задание: Почему при высокой частоте тока можно убрать проводящий материал из цилиндрической области внутри проводника и оставить только проводящую оболочку?
Решение:
Как было показано в предыдущем примере, с увеличением частоты тока, глубина слоя в котором распространяется ток, становится очень небольшой. То есть ток течет лишь в малой части поперечного сечения проводника около его поверхности (скин - эффект). Следовательно, ничего не изменится, если убрать проводящий материал из цилиндрической области внутри проводника и оставить только цилиндрическую оболочку толщиной скин -- слоя. Если проводник толстый, а частота его невелика, то ток течет по всему поперечному сечению и только немного ослабевает к оси провода. Так, при технической частоте в $50 Гц$ скин -- эффект в обычных проводниках выражается очень слабо.
СКИН-ЭФФЕКТ - затухание эл--магн. волн по мере их проникновения в проводящую среду. Переменное во времени электрич. поле Е и связанное с ним магн. поле Н не проникают в глубь проводника, а сосредоточены в осн. в относительно тонком приповерхностном слое толщиной, называемой глубиной скин-слоя. Происхождение С--э. объясняется тем, что под действием внеш. перем. поля в проводнике свободные электроны создают токи, поле к-рых компенсирует внеш. поле в объёме проводника. С--э. проявляется у металлов , в плазме, ионосфере (на коротких волнах), в вырожденных полупроводниках и др. средах с достаточно большой проводимостью.
Глубина скин-слоя существенно зависит от проводимости, частоты эл--магн. поля w, от состояния поверхности. На малых частотах велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптич. диапазона оказывается сравнимой с длиной волны см. Столь малым проникновением эл--магн. поля и почти полным его отражением объясняется металлич. блеск хороших проводников. На ещё больших частотах, превышающих плазменную частоту , в проводниках оказывается возможным распространение эл--магн. волн. Их затухание определяется как внутризонными, так и межзонными электронными переходами (см. Зонная теория ).
Теоретич. описание С--э. сводится к решению кинетич. ур-ния для носителей с целью определения связи тока с полем и последующему решению Максвелла уравнений . Наиб. просто описывается т. н. нормальный С--э., к-рый имеет место, когда велика по сравнению с эфф. l электронов. Величина l определяется расстоянием, проходимым электроном за время между 2 актами рассеяния ( - ) либо за период поля 1/w в зависимости от того, какая из этих длин меньше. В общем случае , где v - скорость электрона.
При нормальном С--э. распределение поля в проводнике зависит лишь от дифференц. проводимости, отличие к-рой от проводимости на пост. токе учитывается (для изотропной среды) соотношением ; оно зависит также от формы поверхности образца. Проводимость связана с диэлектрич. проницаемостью среды соотношением, где - вклад в диэлектрич. проницаемость локализованных электронных состояний (диэлектрич. проницаемость ионной решетки).
Для плоской поверхности образца (плоскость ху
)и нормального
падения волны (z) распределение поля в проводнике имеет вид
где Е(0) - амплитуда поля на поверхности, , коэф. преломления п и затухания связаны соотношением, где диэлектрич. проницаемость (- диэлектрич. проницаемость решётки) (см. Высокочастотная проводимость ).
Для цилиндрич. провода радиусом r 0 распределение поля выражается
через функцию Бесселя:
где Е(r 0)
- поле на поверхности,
С--э. существенно сказывается на зависимости сопротивления провода от его
радиуса. В то время как на пост. токе сопротивление провода R
длины
L
обратно пропорционально площади сечения
, на переменном токе в предельном случае, когда ток течёт в очень тонком
приповерхностном слое
, сопротивление обратно пропорционально длине окружности поперечного сечения
В пределе НЧ, когда можно не учитывать частотную дисперсию,
а также пренебречь величиной,
глубина скин-слоя:
коэф. преломления:
С повышением частоты в ИК-области для металлов при условии
проводимость
- плазменная частота электронов. В этом диапазоне
и глубина скин-слоя,
т. е. не зависит от частоты и выражается через концентрацию электронов
и их эфф. массу т, т. к.
.В этом же диапазоне коэф. п
мал по сравнению с
и взаимодействие электронов с поверхностью образца существенно влияет как
на п
, так и на поглощение энергии, пропорциональное мнимой части
е. Сталкиваясь с поверхностью, электроны рассеиваются на статич. неоднородностях
и тепловых поверхностных колебаниях (см. Поверхность
).Аномальный
С--э. описывает ситуацию при
; он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низких темп-pax.
Связь между плотностью тока l и полем Е
является здесь нелокальной,
т.е. значение тока в нек-рой точке проводника определяется полем в окрестности
этой точки с размером ~ l
. Задача о распределении поля сводится
к интегро-дифференц. ур-нию, решение к-рого даёт, в частности, асимптотич.
закон убывания поля Е
. Наряду с компонентой, убывающей на расстоянии
~ от
поверхности, наблюдается медленное убывание на расстоянии ~l
. Выражение
для 8
в этом случае иное. Напр., для предельно аномального С--э.,
т. е. при,
глубина скин-слоя
При аномальном С. э. рассеяние электронов на поверхности образца мало
сказывается на величине.
Здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, для
к-рых отражение близко к зеркальному. Заметно влияет на аномальный С--э.
пост. магн. поле Н, параллельное поверхности. Электроны, закручиваемые
магн. полем, при зеркальном отражении многократно сталкиваются с поверхностью
образца и долгое время двигаются в пределах скин-слоя. Это приводит к росту
проводимости и уменьшению глубины скин-слоя
где - ларморовский радиус; предполагается. Др. электроны, не сталкивающиеся с поверхностью, возвращаются в скин-слой после каждого оборота вокруг магн. поля, благодаря чему в металлах наблюдается циклотронный резонанс .
Более точный количеств. смысл как при нормальном, так и аномальном С--э.
(в отличие от)
имеет поверхностный импеданс Z
.В НЧ-области нормального С--э.
и уменьшается с темп-рой Т
, т. к. растёт.
Для предельно аномального С--э.
где параметр В определяется спектром электронов; в изотропном приближении
Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц к . м., сплошных сред, 2 изд., М., 1982, с. 291-99; Л и ф ш и ц Е. М., Питаевский Л. П., Физическая кинетика, М., 1979, с. 436-49; F а 1 k о v s k у L. A., Transport phenomena at metal surfaces, «Adv. in Phys.», 1983, v. 32, № 5, p. 753; Aбрикосов А. А., Основы теории металлов, М., 1987, с. 105- 117. Л. А. Фальковский ,
Скин-эффект нелинейный . При достаточно высоких значениях напряжённости перем. эл--магн. поля, когда параметры среды, напр. проводимость, начинают зависеть от поля, С--э. становится нелинейным, т. е. толщина скин-слоя также начинает зависеть от интенсивности эл--магн. поля. Наиб. легко нелинейный С--э. реализуется в плазме. Пороговые значения амплитуд электрич. и магн. полей, при к-рых происходит переход С--э. в нелинейный, зависят от параметров среды и частот.
В области НЧ определяющее влияние на проникновение поля оказывает дифференц. проводимость среды. Зависимость её от электрич. поля (т. н. электрическая нелинейность) обусловливается разогревом носителей, аномальным сопротивлением, пробоем среды и т. д. Пороговые амплитуды, при к-рых возникает нелинейность дифференц. электрич. проводимости, могут различаться весьма сильно для разных механизмов нелинейности. Вследствие этого затухание эл--магн. поля может быть не экспоненциальным, а, напр., степенным или к--л. другим в зависимости от вида, т. е. меняется структура скин-слоя. Но характерный масштаб затухания по порядку величины остаётся равным
Значительно большее влияние в этой области частот оказывают магнитные нелинейности, к-рые могут менять С--э. не только количественно, но и качественно. Их действие проявляется при условии , где - частота носителей. В режиме магн. нелинейности С--э. необходимо учитывать тензорный характер сопротивления среды в магн. поле. Зависимость диагональных компонент сопротивления от Н (магнетосопротивление )аналогична влиянию электрич. нелинейностей. Недиагональные компоненты тензора сопротивления (см. Холла эффект )наиб. ярко проявляются в нестационарной задаче о проникновении в плазму постоянного магн. поля, включаемого в нек-рый момент времени t = 0. Тогда глубина проникновения поля в плазму меняется со временем:. В режиме нелинейного С--э. в зависимости от напряжённости магн. поля вместо обычного диффузионного закона проникновения магнитного поля, при к-ром происходит либо быстрое конвективное проникновение поля в плазму со скоростью порядка токовой скорости носителей (т. е.), либо запирание поля на конечной толщине [т. е.]. Существ. роль в этих процессах играет неоднородность среды, а именно, если носители при токовом движении попадают в область более высокой своей концентрации, то реализуется конвективное проникновение, в противоположном случае - запирание.
При наложении на плазму переменного магн. поля может возникать эффект детектирования, состоящий в том, что наряду с формированием скин-слоя у границы плазмы в глубь среды уходит нелинейная волна поля нек-рого фиксиров. направления, зависящего от направления градиента концентрации носителей, а другие направления запираются.
В ИК-области, когда
, нелинейные изменения происходят при,
когда носителей в скин-слое толщиной с/w р
не хватает
для переноса тока даже при их движении со скоростью, близкой с
. В
результате глубина проникновения поля увеличивается (чтобы повысить число
носителей) до необходимой для поддержания тока:.
В области высоких частот
толщина скин-слоя в плазме может как уменьшаться, так и возрастать в зависимости
от знака нелинейного вклада в диэлектрич. проницаемость. В отличие от линейного
режима, в случае нелинейного С--э. при медленном увеличении напряжённости
поля оно, начиная с нек-рой пороговой амплитуды, проникает в глубь плазмы
на расстояние, определяемое диссипативным затуханием. (Это происходит при
положит. нелинейном вкладе.) В случае достаточно слабой диссипации нелинейное
проникновение поля в плазму может носить характер гистерезиса, т. е. зависеть
от предыстории процесса. Напр., для плазменного слоя конечной толщины эффективность
Т
проникновения эл--магн. волны через слой, измеряемая отношением
потоков энергии после слоя и перед ним, является неоднозначной ф-цией интенсивности
падающей волны l (как схематически показано на рис.).
Зависимость эффективности проникновения Т электромагнитной волны через слой от её интенсивности I .